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有一队士兵排成若干层中空方阵 最外层共有60人 最里层共有44人 则该方阵士兵的总人

时间:2021-10-14 00:33:29

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有一队士兵排成若干层中空方阵 最外层共有60人 最里层共有44人 则该方阵士兵的总人

问题补充:

有一队士兵排成若干层中空方阵,最外层共有60人,最里层共有44人,则该方阵士兵的总人数是(156人).怎样列个公式?用n代入.

答案:

相邻内外层相差8个,构成等差数列,首项44,尾项60,共60-44除以8即2项,再加1,共3项,44加52加60等于156.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

因为外层人数共有60人,

所以外层是一个每边有(60+4)/4=16人的方阵

而中间一层共44人

所以中间是一个每边有(44+4)/4=12人的方阵

所以该方阵士兵的总人数

=16×16-10×10

(注意:不是11×11)

=156(人)

所谓“中空方阵”是指中间有一个空白的正方形的方阵

如上题,如果不是“中空”的,应该有16*16=256人

中间空出一个10*10的正方形区域(见图更好理解)

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有一队士兵排成若干层中空方阵 最外层共有60人 最里层共有44人 则该方阵士兵的总人数是(156人)

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