利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2

问题补充：

利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2

答案：

被积函数是关于原点对称的奇函数,f(-x)=-sinx^3*cosx^3,-f(x)=-sinx^3*cosx^3

所以∫(-π/2 ->π/2) (sinx^3*cosx^3)dx =0