已知函数 常数a∈R） 若函数f（x）在x∈[2 +∞）上是增函数 则a的取值范围是________．

问题补充：

已知函数，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

答案：

a≤16

解析分析：求出函数的导数，利用其在[2，+∞）上是增函数，建立不等式，求出参数a的取值范围．

解答：由题设，f（x）=2x-又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数∴f（x）=2x-≥0在[2，+∞）上恒成立，即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，因为2x3≥16，故a≤16故应填a≤16

点评：考查求导公式，以及函数在某个区间上是增函数转化为其导数在该区间上大于等于0恒成立这一结论．