已知函数f（x）=2sin（2x+）．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间[- ]

问题补充：

已知函数f（x）=2sin（2x+）．

（I）求f（x）的最小正周期；

（II）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

答案：

解：（1）由题意可得f（x）的最小正周期T==π；

（2）因为-≤x≤，所以-≤2x≤，故-≤2x≤，

故当2x=，即x=时，f（x）取得最大值2，

当2x=，即x=-时，f（x）取得最小值-1

解析分析：（1）由公式易得f（x）的最小正周期；（2）由题目给出的x的范围，由不等式的性质逐步得到2x的范围，进而由此范围内三角函数的单调性求解最值．

点评：本题考查三角函数的最值及周期的求法，属基础题．

已知函数f（x）=2sin（2x+）．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间[- ]上的最大值和最小值．