已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的单调增区间．

问题补充：

已知函数．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（II）求函数f（x）的单调增区间．

答案：

解：（Ⅰ）?f（x）=sin（2x-）+1-cos2（x-）

=2[sin2（x-）-?cos2（x-）]+1=2sin[2（x-）-]+1

=2sin（2x-）+1??

∴T==π

（Ⅱ）令，

解得

即函数的递增区间为：

解析分析：（Ⅰ） 先利用 二倍角公式和两角差的正弦公式，将函数f（x）化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由周期公式计算函数的最小正周期即可（Ⅱ）将内层函数看作整体，结合正弦函数的图象和性质，解不等式，即可得函数的单调增区间

点评：本题考察了二倍角公式和两角差的正弦公式的应用，三角函数的图象和性质，求复合函数单调区间的方法