设函数y=sinx的定义域为[a b] 值域为 给出以下四个结论：①b-a的最小值为②b-a的最

问题补充：

设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为，给出以下四个结论：

①b-a的最小值为

②b-a的最大值为

③a不可能等于

④b不可能等于其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

C

解析分析：画出函数的图象，利用函数的值域，推出函数的定义域的范围，然后求出a，b与b-a的值的情况，即可得到结果．

解答：函数y=sinx的定义域为[a，b]，∵值域为 由y=sinx的图象b-a的最大值为 ；最小值为 ；∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，由正弦曲线知，当a=，b=时，也满足条件．①b-a的最小值为，正确；②b-a的最大值为，正确③a不可能等于正确；④b不可能等于错误．故选C．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，考查函数的定义域，考查计算能力，转化思想．

设函数y=sinx的定义域为[a b] 值域为 给出以下四个结论：①b-a的最小值为②b-a的最大值为③a不可能等于④b不可能等于其中正确的有A.1个B.2个C.3个