信息技术应用用计算机画函数图象.ppt
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19.90 积分
八年级 下册19.1.1变量与函数(1)学习目标 1.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想 2.会确定简单实际问题中的函数解析式及自变量的取值范围，并会求函数值。 例 下列问题中的变量y是不是x的函数？是(1)在 y = 2x 中的y与x；(2)在 y = x 中的y与x；2是(3)在 y = x 中的y与x；2不是(4)在 中的y与x；是(5)在 中的y与x；不是(3) 腰长AB=3时,底边的长.(2) 自变量的取值范围;(1) 关于 的函数解析式; 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求: 当 x = 6时, y=10 – 2x的值是多少?对本例有意义吗?当 x = 2 呢?想一想(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑:①代数式要有意义；②要符合实际.归纳：(1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；万物皆变 找一找下面问题中变化的量和不变的量：(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km, 行驶时间为t h ．找一找下面问题中变化的量和不变的量： (2)每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．找一找下面问题中变化的量和不变的量： (3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 找一找xyABCD下面问题中变化的量和不变的量： (4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量： (1)汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； (2)小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； (3)用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．课本P71 练习填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。巩固练习n、a50y=4ny、n4你能确定下列变化过程中的变量吗？ (1)小敏长高了； (2)在汤中加水，汤变淡了； (3)小狗越来越可爱了．说一说你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！ 行驶时间 t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？ (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；S=60t 当时间 t 取定一个值时，行驶里程S就随之确定一个值。找一找下面变化过程中的变量之间有什么联系？ (2)每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．y=10x 当时间 x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值。找一找下面变化过程中的变量之间有什么联系？ (3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 当时间 r取定一个值时，圆的面积S就随之确定一个值。找一找xyABCD下面变化过程中的变量之间有什么联系？ (4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ y=5-x 当时间 x取定一个值时，邻边长y y就随之确定一个值。归纳共性初步概括 问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？归纳 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系。比如：课本P73思考届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138(3)下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？(4)如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？观察思考再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？观察思考再次概括函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 是(6)在下图中的 T 与 t ；(7)下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识综合运用 例1 汽车油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围(3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？y = 50－0.1x0 ≤ x ≤ 500y = 50－0.1×200 =30答:油箱中还有油 30 L 像y = 50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。课本P74 练习确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．练一练你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ (1)等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； (2)把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V(单位：cm3)随 x(单位：cm)的变化而变化． 关键词： nbsp 信息技术 图象 函数 应用 计算机
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