这里是引用/amarr/p/10565188.html
最近邻插值
这是最简单的一种插值算法，当图片放大时，缺少的像素通过直接使用与之最近原有颜色生成，也就是说照搬旁边的像素这样做结果产生了明显可见的锯齿。在待求象素的四邻象素中，将距离待求象素最近的邻灰度赋给待求象素。
如果 i+u, j+v(i落在 A区，即 u<0.5,v<0.5，则将左上角象素的灰度值赋给待求象素，同理落在B区则赋予右上角的象素灰度值，落在C区则赋予左下角象素的灰度值，落在D区则赋予右下角象素的灰度值。
最近邻插值法计算量较小，但可能会造成生的图像灰度上的不连续，在变化地方可能出现明显锯齿状。
双线性插值
在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线形插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
我们已知红色数据点的值，通过双线性插值得到绿色数据点的值。
假如我们想得到未知函数 f 在点 P=(x,y)P=\left( x, y\right)P=(x,y)$ 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1),及Q22=(x2,y2)Q_{11} = \left( x_1, y_1 \right), Q_{12} = \left( x_1, y_2 \right), Q_{21} = \left( x_2, y_1 \right), 及 Q_{22} = \left( x_2, y_2 \right) Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1),及Q22=(x2,y2)四个点的值。
首先在 x 方向进行线性插值，得到
然后在 y 方向进行线性插值，得到
这样就得到所要的结果f(x,y)
这种插值方法的结果通常不是线性的，线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。
双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大但没有灰度不连续的缺点，结果基本令人满意。它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。
这里是引用
/article/9180110157/
双三次插值算法
双三次插值（英语：Bicubic interpolation）是二维空间中最常用的插值方法。在这种方法中，函数f在点 (x,y) 的值可以通过矩形网格中最近的十六个采样点的加权平均得到，在这里需要使用两个多项式插值三次函数，每个方向使用一个。
假设源图像A大小为mn，缩放K倍后的目标图像B的大小为MN，即K=M/m。A的每一个像素点是已知的，B是未知的，我们想要求出目标图像B中每一像素点(X,Y)的值，必须先找出像素(X,Y)在源图像A中对应的像素(x,y)，再根据源图像A距离像素(x,y)最近的16个像素点作为计算目标图像B(X,Y)处像素值的参数，利用BiCubic基函数求出16个像素点的权重，图B像素(x,y)的值就等于16个像素点的加权叠加。
根据比例关系x/X=m/M=1/K，我们可以得到B(X,Y)在A上的对应坐标为A(x,y)=A(X*(m/M),Y*(n/N))=A(X/K,Y/K)。如图所示P点就是目标图像B在(X,Y)处对应于源图像A中的位置，P的坐标位置会出现小数部分，所以我们假设 P的坐标为P(x+u,y+v)，其中x,y分别表示整数部分，u,v分别表示小数部分（蓝点到a11方格中红点的距离）。那么我们就可以得到如图所示的最近16个像素的位置，在这里用a(i,j)(i,j=0,1,2,3)来表示，如上图。
我们要做的就是求出BiCubic函数中的参数x,从而获得上面所说的16个像素所对应的权重W(x)。BiCubic基函数是一维的，而像素是二维的，所以我们将像素点的行与列分开计算。BiCubic函数中的参数x表示该像素点到P点的距离，例如a00距离P(x+u,y+v)的距离为(1+u,1+v)，因此a00的横坐标权重i_0=W(1+u)，纵坐标权重j_0=W(1+v)，a00对B(X,Y)的贡献值为：（a00像素值）* i_0* j_0。因此，a0X的横坐标权重分别为W(1+u)，W(u)，W(1-u)，W(2-u)；ay0的纵坐标权重分别为W(1+v)，W(v)，W(1-v)，W(2-v)；B(X,Y)像素值为：
