理论介绍
1、基础策略－统计套利
统计套利是根据对历史数据的统计来指导投资，是一种基于模型的中短期投资策略，使用量化分析方法挖掘投资机会。使用配对交易（统计套利方法之一）是利用标的对相对价差获取收益，在市场相对稳定情况，标价差理论上也是稳定的，可以对冲大部分市场趋势变动的风险。
统计套利一般步骤：首先通过相关系数和平稳检验，选出股池可能具有稳定价格关系的投资对；其次，通过EG协整回归确定有稳定价格关系的投资对；最后，在存在稳定股票对中，筛选有价差偏离现象的投资对。
配对交易的收益情况：设有Yt，Xt价格序列，两者已通过相关和平稳筛选，对应协整方程为：
移项：
在使用上述统计套利方式进行投资时，价差偏离回复需要的时间和空间是未知的，如果在投资时能对价差序列实现预测，就可以提前确定套利的利润；此外，协整的残差序列（即价差）具有自相关性。基于以上，本文将价差序列的自相关性作为预测的理论基础，采用神经网络算法对价差实现预测，进而优化基础策略。
2、优化策略－BP神经网络算法
神经网络（ANNs）算法使用领域十分广泛，它是智能科学和计算智能的重要部分，以脑科学和认知神经科学的研究成果为基础，拓展智能信息处理的方法，为解决复杂问题和智能控制提供有效的途径。简单来说，神经网络是一个数学模型，模型中有多个信息处理器（网络层和神经元），随着输入的信，动态调整模型的权重和阈值，最终形成输出。
神经网络模型的内含数学公式：
港股通介绍和数据预处理
沪港通全称沪港股票市场交易互联互通机制，指两地投资者委托上交所会员或者联交所参与者，通过上交所或者联交所在对方所在地设立的证券交易服务公司，买卖规定范围内的对方交易所上市股票。沪港通包括沪股通和港股通两部分，从11月开通至今，市场活跃度逐渐提高。关注智能金融狗，微信号wquant，获取智能投顾资讯。本策略模型选取港股通标的作为研究范围，有以下两方面考虑：1.股票市场投资标的多，出现有投资可能性的投资对更多2.统计套利依赖于完善的做空机制，港股通的做空条件相对于内地上市股票更加成熟。
截止3月，港股通有港股294支，选取.4-.3的收盘价数据作为研究范围。对数据进行预处理，将有空缺数据和涨跌幅异常（单日涨跌>30%）的港股剔除，最终得到558个交易日收盘价＊250支股的数据阵。
实证思路以及分析
本文策略为得到仿真的投资结果，对数据阵施行滚动回测的方式：以250个交易日数据为一个周期，确定投资标的对，并规定每次确定的标的，最长持仓时间为5个交易日，则将558交易日分为60个投资阶段((558-250)/5，向下取整，最后8个交易日去除)，下面以第一个阶段（1～250），进行步骤说明：
1、对250交易日*250支股价格序列进行相关系数的初步筛选，保留相关系数大于0.9，p值检验小于0.01的股票。
2、平稳性检验：
对每对中的两只股票都进行平稳性检验和一阶差分平稳检验，保留两只股票属于同阶单整，且一阶单整平稳性检验p值小于0.01的股对，平稳检验使用ADF法，其中一对股对平稳检验结果如下：
由表知此对股票原序列非稳定，但都是一阶单整符合，筛选条件。
3、协整检验：
对股票对进行协整回归，确定存在长期稳定的标的；保留调整后R2>0.85，F统计量的p值小于0.05，回归系数介于［0.5，2］，截距绝对值小于5，DW值>3或DW值<1的股对；下表是其中一对股的协整检验结果)：
对应协整方程：
由表知，此对股票协整结果符合筛选条件。此外，此一步还计算投资决策日的价差序列（标准化后），以价差偏离值的绝对值大于1.5标准筛选，即
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