前言:本人考数二,故只整理了公共部分。数一、三单独考察部分未整理。除必会公式外,还收录了自己做题中较常见的部分公式。
会一直更新。。。
已更新内容:
极限相关导数相关积分相关三角函数相关不等式相关多元函数其他公式复合函数相关二重积分隐藏条件一、极限相关
泰勒公式
判断是否正负相间技巧:若图像爆炸式增长,则恒正,如 :
若图像上下波动或增长缓慢,则正负相间,如:
麦克劳林公式
常用等价无穷小
注:
比阶:
增长速度:
洛必达易错点:
二、导数相关
基本求导公式:应该都知道吧。。。就不罗列了。
特殊求导:
导数定义
高阶求导公式
子孙三代的关系
带拉格朗日余项的
阶泰勒公式
其他结论
三、积分相关
基本积分公式
关于
和积分
关于三角函数积分
Wallis(华里士)公式及相关
做题常见积分
其他:
二重积分必须下限小,上限大
四、三角函数相关
相互转化
变角
万能公式(不常用)
一般用于解 、 、 若是不定积分,最后别忘代回x
和差角公式
和积化差(不常用)
和差化积(不常用)
五、不等式
六、多元函数
结论:
雅可比:
七、二重积分
对称性
①普通对称性:
②轮换对称性 :
八、各种应用公式
面积
平面曲线弧长
旋转体体积
一定要理解,光背公式没用。另:强烈推荐二重积分法求旋转体体积。
旋转曲面侧面积(x轴)
形心:
质心:
曲率:
曲率半径:
反函数:
面积、体积相关:
点到线的距离公式:
复合函数
奇偶性:
连续性: