郭新妍
地区： 广东省 - 广州市 - 越秀区
学校：广州市五羊中学 共1课时
信息技术应用用计算机画函数图象">信息技术应用用计算机… 初中数学 人教课标版 1教学目标
(一)知识与技能
1．能画出一次函数的图象，了解两点法可以画一次函数图象；
2. 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；
3. 能根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0)理解k、b的符号对图象的影响，从而理解一次函数的性质。
(二)过程与方法：
1. 通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力；
2. 感受函数的增减性；
3. 体会数形结合的思想方法，让学生感受到“以图表示数，以数解释形”，并在这种用图形表示数学对象的过程中发展几何直观。 2学情分析
学生已经学习了正比例函数的概念和图象性质，一次函数的概念等相关知识，这些为学生学习一次函数的图象和性质提供了知识基础，在此基础上运用类比的学习方法，探索一次函数的图象画法，k、b的正负对函数图象的影响。在整个探究过程中，学生可加深对数形结合思想的理解，提高学生的独立思考能力和合作交流能力。 3重点难点
1. 重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质；
2. 难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。 4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】环节一：回顾旧知，提出问题
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1) y=-8x； (2) y=8/x；
(3) y=5x2+6； (4)y=-0.5x-1
正比例函数解析式的一般形式是________，一次函数解析式的一般形式是_________________
我们这节课就一起来研究一次函数 常数k、b对图象的影响。 活动2【活动】环节二：创设情境，观察猜想
(课前准备)k相同，b不同：
(1)用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x， y=2x+4，y=2x—4的图象.
学生根据表格的数据，观察三个图象，填写下列表格。
(2)用描点法在同一坐标系中画出函数y= —x，y= —x+3，y= —x—3的图象.
2. 猜想：根据三个图象之间的联系，结合它们的解析式，你认为这种联系与哪个常数有关？
3. 验证：教师用几何画板验证学生的猜想，k固定，让b的值发生变化，发现图象位置发生变化。
4. 师生归纳，得出结论：
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)图象是一条直线；
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到：
① 当b>0时，向上平移，图象与y轴的交点在原点上方；
② 当b=0时，经过原点；
③ 当b<0时，向下平移，图象与y轴的交点在原点下方；
(3)一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是(0，b)；
(4)当k相同时，函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行。 活动3【讲授】环节三：类比学习，渗透思想
1. 既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象更简便的方法吗？(下节课再解决)
2. 既然y=2x， y=2x+4，y=2x—4的图象互相平行，它们的变化趋势有无变化？x 增大，函数值y怎样变化？
同理：既然y= —x，y= —x+3，y= —x—3的图象互相平行，它们的变化趋势有无变化？x 增大，函数值y怎样变化？
追问：你认为这种变化规律与哪个常数有关？
3.师生归纳：
(1)当k>0时，直线从左向右上升，y随x的增大而增大；
(2)当k<0时，直线从左向右下降，y随x的增大而减小。
4. 例1：根据一次函数y=kx+b的图象写出k、b的符号：
例2：画出函数 的草图.(草图的定义：非精确作图，只要确定图象的大概位置和变化趋势即可) 活动4【练习】环节四：初步应用，巩固知识
1. 关于一次函数y= -x+1的图象，下列所画正确的是()
2. 请画出下列函数的草图：
(1) ；
(2) ；
(3) .
3. 若把一次函数y=2x－3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
A. y=2x B. y=2x－6
C. y=5x－3 D. y=－x－3
4. 下面函数图象不经过第二象限的为 ( )
A. y=3x+2 B. y=3x－2
C. y=－3x+2 D. y=－3x－2
5．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过一、二、四象限，则k、b的符号是( )
A．k＜0 b＜0 B．k＜0 b＞0
C．k＞0 b＞0 D．k＞0 b＜0 活动5【讲授】环节五：课堂小结，深化理解
教师引导学生回顾本节课所学习的内容：
(1)填写表格
(2) 3个“2”：2个常数，2种平移，2种趋势
1种思想： 数形结合的思想
信息技术应用用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录
信息技术应用用计算机画函数图象 1第一学时 教学活动 活动1【导入】环节一：回顾旧知，提出问题
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1) y=-8x； (2) y=8/x；
(3) y=5x2+6； (4)y=-0.5x-1
正比例函数解析式的一般形式是________，一次函数解析式的一般形式是_________________
我们这节课就一起来研究一次函数 常数k、b对图象的影响。 活动2【活动】环节二：创设情境，观察猜想
(课前准备)k相同，b不同：
(1)用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x， y=2x+4，y=2x—4的图象.
学生根据表格的数据，观察三个图象，填写下列表格。
(2)用描点法在同一坐标系中画出函数y= —x，y= —x+3，y= —x—3的图象.
2. 猜想：根据三个图象之间的联系，结合它们的解析式，你认为这种联系与哪个常数有关？
3. 验证：教师用几何画板验证学生的猜想，k固定，让b的值发生变化，发现图象位置发生变化。
4. 师生归纳，得出结论：
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)图象是一条直线；
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到：
① 当b>0时，向上平移，图象与y轴的交点在原点上方；
② 当b=0时，经过原点；
③ 当b<0时，向下平移，图象与y轴的交点在原点下方；
(3)一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是(0，b)；
(4)当k相同时，函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行。 活动3【讲授】环节三：类比学习，渗透思想
1. 既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象更简便的方法吗？(下节课再解决)
2. 既然y=2x， y=2x+4，y=2x—4的图象互相平行，它们的变化趋势有无变化？x 增大，函数值y怎样变化？
同理：既然y= —x，y= —x+3，y= —x—3的图象互相平行，它们的变化趋势有无变化？x 增大，函数值y怎样变化？
追问：你认为这种变化规律与哪个常数有关？
3.师生归纳：
(1)当k>0时，直线从左向右上升，y随x的增大而增大；
(2)当k<0时，直线从左向右下降，y随x的增大而减小。
4. 例1：根据一次函数y=kx+b的图象写出k、b的符号：
例2：画出函数 的草图.(草图的定义：非精确作图，只要确定图象的大概位置和变化趋势即可) 活动4【练习】环节四：初步应用，巩固知识
1. 关于一次函数y= -x+1的图象，下列所画正确的是()
2. 请画出下列函数的草图：
(1) ；
(2) ；
(3) .
3. 若把一次函数y=2x－3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
A. y=2x B. y=2x－6
C. y=5x－3 D. y=－x－3
4. 下面函数图象不经过第二象限的为 ( )
A. y=3x+2 B. y=3x－2
C. y=－3x+2 D. y=－3x－2
5．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过一、二、四象限，则k、b的符号是( )
A．k＜0 b＜0 B．k＜0 b＞0
C．k＞0 b＞0 D．k＞0 b＜0 活动5【讲授】环节五：课堂小结，深化理解
教师引导学生回顾本节课所学习的内容：
(1)填写表格
(2) 3个“2”：2个常数，2种平移，2种趋势
1种思想： 数形结合的思想
Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象
