北京理工大学 版学术型研究生培养方案 学科专业：数学 学科代码：070100
数学
(070100)
一、学科简介与研究方向
数学是一门在广泛意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本
特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造
世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是
经济建设和技术进步的重要工具。数学科学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。
北京理工大学数学学科具有40年的研究生培养历史，是国家培养高水平基础研究和应用基础研
究数学人才的重要基地，于1981年获批国务院学位委员会首批应用数学博士学位授予权，设
立博士后流动站，获批数学一级学科博士学位授予权， “应用数学”获批工业与信息
化部重点学科，获得北京市重点实验室《复杂信息数学表征分析与应用》认定。
北京理工大学数学学科已经建立了稳定和高水平的师资队伍，具有丰富的人才培养经验，在基
础理论研究和应用基础研究方面都做出了重要贡献。数学学科现有研究生导师49人，其中教授21人，
博士生导师22人，硕士导师49人，教育部长江学者讲座教授1人，国家自然科学基金委杰出青年基金
获得者1人，教育部新世纪人才4人，北京市教学名师1名。3月，北京理工大学数学学科首次
进入ESI前1%行列，位列194名。在全球QS世界大学数学专业排名中，数学学科位列201-250
位。
北京理工大学数学学科注重学科凝练，促进团队建设，围绕数学前沿开展教学和研究工作，重
视理工融合，注重学生理论与实践等综合素质的培养。北京理工大学数学学科主要包含以下研究方
向。
1.代数及其表示：
主要从事代数群、量子群、HECKE代数、Q-SCHUR代数、IWASAWA代数、代数编码等的研究。研究内
容包括：分圆箭图HECKE代数与箭图SCHUR代数的Z分次表示理论；G(R,P,N )型分圆HECKE代数的模表示
理论；BCD型的典型群及量子群与BRAUER代数及BMW代数之间的整SCHUR-WEYL对偶理论；HECKE-CLIFFORD
代数的表示以及对称群的自旋表示理论；奇异量子超群的结构及其表示；YOKONUMA-HECKE代数的模表
示理论；IWASAWA代数的自反理想；CLUSTER代数及CLUSTER范畴理论；线性码的相对广义HAMMING权等。
2.几何、拓扑与分析：
从事信息几何与微分几何、拓扑学、复分析、算子代数等领域的研究。研究内容包括：信息几
何的几何结构及其应用；黎曼流形和复流形上的几何流，子流形上的几何和拓扑结构，超曲面的几
何结构；格值拓扑的度量理论，模糊的逐点度量，模糊分离公理、模糊紧性等模糊拓扑理论；算子
代数、算子李代数理论及其在物理上的应用，算子谱理论；克莱因群与空间变换的刚性问题等。
3.图论与组合优化：
研究组合数学、图的各种结构及关系，图的因子存在性条件及其极值问题,图的着色问题，图的
各种参数与化学指标,随机图等及其应用，模糊拟阵、模糊优化及其在工程设计、网络流、经济管理
与交通运输、物流与供应链管理等领域的数学模型与优化方法和理论。
4.微分方程理论及其应用：
研究发展方程的定解问题,如解的适定性、解的渐近性,非线性椭圆方程的特征值问题，BOLTZMANN
方程的适定性问题,色散偏微分方程的散射理论等，以及它们在自动控制、图像处理、生物与生命科
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学等学科中的应用。
5.计算几何力学与控制：
充分发挥多学科交叉与综合的优势，以科学、工程中的实际问题为背景，开展系统控制、高性
能计算和流体力学带有普遍性的关键科学问题研究。研究分为：控制理论与应用、计算与应用数学、
一般力学与流体计算，具体包括数学控制理论、分布参数系统、非线性系统、随机系统、最优控制、
几何控制、科学计算、有限元方法、多尺度分析、小波计算、一般力学、流体计算等。
二、培养目标
培养坚持党的基本路线，
