马上就要到中考了，老师们根据近几年全国中考所涉及到的有关直角三角形这块的考试题型，整理出了今年的押题题目（有答案解析），希望能让每位学生都考出一个好成绩。
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题型一
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，CD//AB，点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE交边BC于F，∠BAE的平分线交BC于点G．
(1)当CE＝3时，求S△CEF∶S△CAF的值；
(2)设CE＝x，AE＝y，当CG＝2GB时，求y与x之间的函数关系式；
(3)当AC＝5时，联结EG，若△AEG为直角三角形，求BG的长．
思路点拨
1. 第(1)题中的△CEF和△CAF是同高三角形，面积比等于底边的比．
2.第(2)题中的△ABC是斜边为定值的形状不确定的直角三角形．
3.第(3)题中的直角三角形AEG分两种情况讨论
满分解答
题型二
如图①，在平行四边形ABCD中，动点P从B点出发，沿着BDCBA的方向匀速移动．直到点P到达点A才停止，已知△PAB的面积y与点P移动的距离x之间的函数关系如图②所示，试解答下列问题：
（1）a=AD=
（2）当△ABP的面积是9时，问点P移动距离是多少？
（3）当△ABP是以AB为直角边的直角三角形时，求点P移动的距离．
思路点拨
（1）利用P点运动路径结合已知坐标系中点的坐标进而a，AD的值；
（2）利用（1）中所求得出各线段长，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案；
（3）利用△ABP是以AB为直角边的直角三角形时，直角顶点只能是点A，进而得出P点位置求出即可．
满分解答
题型三
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
思路点拨
1．第（2）题先用含m的式子表示线段MQ的长，再根据MQ＝DC列方程．
2．第（2）题要判断四边形CQBM的形状，最直接的方法就是根据求得的m的值画一个准确的示意图，先得到结论．
3．第（3）题△BDQ为直角三角形要分两种情况求解，一般过直角顶点作坐标轴的垂线可以构造相似三角形．
满分解答
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