应用题历来是小学数学的难点，行程问题应用题就是其中的一个代表。与行程问题应用题有关的三个关键性的公式是学生必须掌握的内容，即：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。所以，在一般的行程问题应用题中都会出现两个量，让同学利用公式求第三个量。今天我们就来看一看特殊情况下怎样利用公式解决行程问题应用题。
行程问题应用题
例：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行72千米。两车在距中点48千米处相遇。东西两地相距多少千米？
析：在这道应用题中我们只看到甲、乙两车的速度，以及两车相遇地离中点的距离，找不到两车行驶的时间，这时直接利路程＝速度×时间就有些困难了。
但是，我们可以根据甲车每小时行78千米、乙车每小时行72千米得出甲车的速度快，所以，相遇点距B地近些，甲车比乙车每小时多行驶了78－72＝6千米。再根据相遇点距中点有48千米得出甲车比乙车多行驶了2×48＝96千米。所以，甲、乙两车各行驶了96÷6＝16小时。AB两地的距离为：(78+72)×16＝2400千米。
行程问题应用题
例：一辆电动车从甲地开往乙地，以每小时35千米的速度行驶了4小时后，这时剩下的路程比全程的一半多6千米，如果以每小时40千米的速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙地？
析：这道题比上一题简单一些，即有速度又有时间，但解决这题的关键就是求剩下的路程，要求剩下的路程，需要正确理解“这时剩下的路程比全程的一半多6千米”。我们可以根据这句话画出正确的线段图如下：
通过线段图我们可以看出：已行驶的路程加上6千米就是总路程的一半，即35×4+6=146千米，所以，剩下的路程是146十6＝152千米，那么，剩下的路程所需要的时间是152÷40＝3.8小时。
例：一条环形跑道长600米，甲乙两人同时从同一起跑点出发，如果同向起跑，5分钟后相遇；如果背向起跑，则50秒相遇。假定乙的速度快些，那么，你知道他们的速度各是多少吗？
析：这一道关于速度和与速度差的行程问题应用题。同向而行时，他们的速度差为600÷300＝2米/秒，也就是说甲乙两人以2米/秒的速度跑完全程600米。
速度差
背向而行时，他们的速度和为600÷50＝12米/秒，也就是说甲乙两人以12米/秒的速度和跑完全程600米。
速度和
因为他们的速度和是12米/秒，所以，12÷2＝6米/秒就是他们的平均速度，又因为乙的速度快些，所以，乙的速度为6+1＝7米/秒，甲的速度为6－1＝5米/秒。
下面给你留一道题，看看怎么做。
甲乙两人同时从A地去B地，已知甲的速度比乙的速度快6千米/小时，4小时后甲到达B地并立即返回，在距离B地15千米的地方遇到乙。求AB两地的距离。
