#中考数学复习#近几年各地的数学中考中，探索因动点产生的存在性问题频频岀现，这类试题的知识覆盖面较广， 综合性较强，题意构思精巧，要求学生有较高的分析问题、解决问题的能力。它符合课标对学生能力提高的要求。
学生刚开始处理此类问题时，一般靠直觉画图，或是主观猜测，往往会出现漏解、错解，甚至在坐标系背景下无从下手等现象。
这类问题识记上是有据可依、有法可解的，在此通过系统的整理，将这类问题的解题策略结合例题进行综合性的一个阐述，希望能对广大同学解决此类问题有所帮助
那么，我们今天呢，就讲解一下直角三角形存在性问题，到底该如何解决！
解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根．一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程.有时根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半列方程更简便．解直角三角形问题，常和相似三角形、三角比的问题联系起来．如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三角形，这样列比例方程比较简便．在平面直角坐标系中，两点间的距离公式常常用到．怎样画直角三角形的示意图呢？如果已知直角边，那么过直角边的两个端点画垂线，第三个顶点在垂线上；如果已知斜边，那么以斜边为直径画圆，直角顶点在圆上（不含直径的两个端点）．解决全等三角形的存在性问题我们首先思考一下三个问题：
已知线段AB，以线段AB为直角边的直角三角形ABC有多少个？顶点C的轨迹是什么？已知线段AB，以线段AB为斜边的直角三角形ABC有多少个？顶点C的轨迹是什么？已知点A(4,0)，如果△OAB是等腰直角三角形，求符合条件的点B的坐标．
直角三角形存在性问题几何画法（尺规作图）：两线一圆
已知A(3, 0)，B(1,－4)，如果直角三角形ABC的顶点C在y轴上， 求点C的坐标．
答案解析
