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假设法解题先通过假设来改变题目条件，然后再和已知条件配合推算。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量得分率与另一个量得分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据他与实际条件的矛盾来求解。这是以前六年级学习假设法解题的方法。
再通过长期的教学研究通过上述方法解决此类问题，对于学生来说很难掌握。在课堂教学当中此类问题的典型例题出现在五年级的教材当中。主要介绍了以下几种解题思维。通过列表格的方法进行例举；还有算数方法；主要讲解的方法是用方程来解决此类问题。而目前在好多课外辅导书上多数以算术方法解答为主，这已经脱节。
用方程来解答有以下几个难点：
我们知道用方程解答，需要找出等量关系，寻找等量关系是此类问题的第一个难点。由于此类问题较为复杂列出的方程比较复杂，所以解方程是此类问题的难点之二。当然与算术法解答，相对方程解答容易一些。今天就通过两个例题来了解两种解答方法的优劣情况。
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例1.学校阅览室有文艺书和科技书共135本，如果文艺书借出1/8，比科技书还多15本。原来文艺书和科技书各有多少本？
画图理解题意是解题的关键，先画图
解析：首先我们学习利用方程来解答，先找出等量关系。根据“文艺书借出1/8，比科技书还多15本”以及图示我们可以找出等量关系。
文艺书的（1-1/8）-科技书=15或文艺书的（1-1/8）=科技书+15；
因此可以列出两个方程分别为：（1-1/8）X-（135—X）=15和（1-1/8）X=（135—X）+15。我们选择其一来解答即可。
解：设文艺书有X本。
（1-1/8）X-（135—X）=15
（7/8）X-135+X=15【注意：括号前面是减号，括号里面的-，+要变号】
（15/8）X=15+135
（15/8）X=150
X=150÷15/8
X=80
科技书=135-80=55（本）
第二种方法用算术法来解答，根据题意我们可以看出，如果科技书再有15本，相当于文艺书的1-1/8=7/8；这是两种数的总数是135+15=150（本），其中文艺书为“单位1”，根据量率对应：文艺书的本书是150÷（1+7/8）=80（本），科技书的本书是135-80=55（本）。
列式如下：
文艺书的本书：
（135+15）÷[1+（1-1/8）]
=150÷（1+7/8）
=80（本）
科技书的本书：135-80=55（本）
答：文艺书有80本，科技书有55本。
例2.金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一共重７７０克金银合金，放在水里称是７２０克，这块合金含进金、银各多少克？
解析：此题我们任然按照先方程后算数的方法来解答此题，不过下图用来理解方程好像有点困难。不过我们通过文字就可以寻找出本题的等量关系了。
根据“金放在水中和银放在水中的重量我们就可以找出等量关系。”
金×（1-1/19）+银×（1-1/10）=720
此题我们解设金和银任意一个量都可以。
解：设金有X克，银有770-X克。
（1-1/19）X+（770-X）×（1-1/10）=720
（18/19）X+（770-X）×9/10=720
（18/19）X+693-（9/10）X=720
（18/19-9/10）X=720-693
（9/190）X=27
X=570
银的重量是：770-570=200（克）
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同样通过画图来理解题意，本题画图很困难，好像在课外辅导书上对于此题是无图的，通过一边画图，我对此类题有了更深的理解。
用算数方法解答此题和以前所学的鸡兔同笼的方法是一样的，首先假设按照金减少得分率来计算的话，先算出银的重量；按照银减少得分率来计算的话，先算出金的重量。
上面的图是假设以银的分率在水中减少的情况来分析，因为是按照银得分率，所以在解答时我们可以暂先不考虑银。通过图意我们可以看得出来由于金在水中减少1/19，和假设与银减少同样的1/10，这样就形成一个差额。按照量率对应的方法，我们找出金重量的（1/10-1/19）的重量就可以根据量率对应计算出金的重量。
首先金按照在水中减少1/19+银在水中的重量=720克；
假设金与银一样都在水中减少1/10+银在水中的重量=770克×（1-1/10）;
根据实际在水中的重量和假设金与银都在水中减少1/10之后的重量的差额，就是金重量的（1/10-1/19）的重量，因为银在水中的重量实际和假设都为改变，所以它们的差就是金在水中和假设后的差。
列式如下：
金在水中和假设后的差：770×（1-1/10）=693（克）；
金的重量：(720-693)÷（1/10-1/19）=27÷9/190=570(克）
银的重量是：770-570=200（克）
答：金的重量是570克，银的重量是200克。
通过上面两道例题的学习，两种解题方法的比较，你认为那种方法更适合于自己呢？
巩固练习：
练习1、某商场原有台式电脑、笔记本电脑共７５０台，其中台式电脑增加1/6，笔记本电脑卖出1/5，现在共有电脑７１０台，现在两种电脑各多少台？
练习2、某公司向银行申请Ａ、Ｂ两种贷款共６０万元，每年共需付利息５万元。Ａ种贷款年利率８％，Ｂ种贷款年利率９％。该公司申请Ａ种贷款多少万元？
练习3、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。姐姐和妹妹各养兔多少只？
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