-学年度小升初培优课堂数学第26讲 假设法解分数应用题
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得分
一、解答题
1.甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出
，从乙筐取出
，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？
2.学校有排球和足球共58个，排球借出
后，还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个？
3.甲、乙两班共84人，甲班人数的
与乙班人数的
共有58人，甲、乙两班各有多少人？
4.师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的
与徒弟加工的零件总数的
的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
5.由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻
，银放在水里称，重量减轻
。有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？
6.两根电线共长52米，第一根的
和第二根的
的和是16米，求两根电线各长多少米？
7.甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的
，乙用去自己钱数的
，两人总共还剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？
8.育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加
，女生减少
，共有710人，本学期男女学生各有多少人？
9.袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加
，黄球减少
后，红球和黄球的总数变为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
10.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？
参数答案
1.甲筐105千克，乙筐90千克
【解析】1.
假设甲、乙两筐均取出
，根据乘法分配律，甲筐重量×
＋乙筐重量×
=（甲筐重量＋乙筐重量）×
=195×
=65。假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了
，少算了甲筐重量的（
－
），即可求出甲筐的重量。
解：假设甲、乙两筐均取出了
。
195×
=65（千克）
甲筐重量：（75－65）÷（
－
）=10÷
=105（千克）
乙筐重量：195－105=90（千克）
答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果90千克。
2.排球36个，足球22个
【解析】2.
根据“排球借出
后，还比足球多8个”可以假设足球增加8个，就和排球借出
后剩下的同样多。以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1－
），排球原来有（58+8）÷（1+1－
） =36（个），足球原来有58 – 36 = 22（个）。
解：（58+8）÷（1+1－
） =36（个）
58 – 36 =22（个）
答：原来排球有36个，足球有22个。
3.甲班40人，乙班44人
【解析】3.
84×
=63（人）
甲班：（63-58）÷（
-
）
=5÷
=40（人）
乙班：84-40=44（人）
答：甲班有40人，乙班有44人。
4.师傅56个，徒弟49个
【解析】4.
105×
=60（个）
师傅：（60-49）÷（
-
）
=11÷
=56（个）
徒弟：105-56=49（个）
答：师傅加工56个零件，徒弟加工49个。
5.380千克
【解析】5.
解：假设重量都减轻了
500×
=50（千克）
金的重量：（50-32）÷（
-
）
=18÷
=380（千克）
答：这块合金含金380千克。
6.第一根32米，第二根20米
【解析】6.
解：52×
=13（米）
第二根：（16-13）÷（
-
）
=3÷
=20（米）
第一根：52-20=32（米）
答：第一根长32米，第二根长20米。
7.甲400元，乙300元
【解析】7.
700-360=340（元）
700×
=420（元）
乙钱数：（420-340）÷（
-
）
=80÷
=300（元）
甲：700-300=400（元）
答：原来甲有400元，乙有300元。
8.男生350人，女生360人
【解析】8.
解：假设都减少
750×
=150（人）
750-710=40（人）
原来男生：（150-40）÷（
+
）
=110÷
=300（人）
原来女生：750-300=450（人）
本学期男生：300×（1+
）=350（人）
本学期女生：450×（1-
）=360（人）
答：本学期男生350人，女生360人。
9.红球64个，黄球40个
【解析】9.
解：104×
=39（个）
黄球：（104+39-112）÷（
+
）
=31÷
=40（个）
红球：104-40=64（个）
答：原来袋子里有红球64个，黄球40个。
10.科技书370本，文艺书270本
【解析】10.
475×(1+20%)=570(本）
640-570=70（本）
48%-20%=28%
科技书去年的本数：70÷28%=250（本）
今年：250×（1+48%）=370（本）
文艺书：640-370=270（本）
答：今年新买的书中科技书370本，文艺书270本。
