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(让思维有章可循!)
(2)①(逆析、图像法)
证△PQG是直角三角形(结合图像)证OP⊥PG
设P(m,n),Q(-m,-n),E(m,0),G(x2,y2)。
证m(x2—m)+n(y2—n)=0
证mx2+ny2=m^2+n^2
法2:(以点的坐标为自变量、截补)设P(2cosα,(根号2)sinα),后面的计算与法1相同,略。
法3:(以直线PQ的斜率为自变量)(参考答案就是这种方法,且第①问也是这样验算的)
设直线PQ的斜率为k(k>0),依次计算P、Q、E、G的坐标得:(过程略)
说明:<1>对于第(2)②小问,具体方法虽然很多(法1与法2设而不求,法3是硬解),但不论哪种方法,计算量都较大。所以,本题主要是考查学生的计算能力,同时也提醒我们,高考数学对计算能力有较高的要求,要引起重视。有兴趣的同学可以练习:
<2>在的数学全国卷压轴题中,本题是最难的(1卷的压轴题虽然将概率与数列综合,但从本质上讲是最简单的)(我已经在前几天讲过1卷与3卷的压轴题,有兴趣的同学可以查看)。
过去如何如何,让行云流水去评说;
将来怎样怎样,不能够仅仅靠想象!
——学习没有速成法,或者说,脚踏实地才是真正的速成法!
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