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（让思维有章可循）
近年的高考数学压轴题一般是导数题，但今年（）的全国卷却不是，其中，全国1卷的压轴题较为新颖。
（全国1卷 理科数学 第21小题（压轴题））为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，为了知道哪种新药更有效，欲进行动物试验。
试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得—1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得—1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。
甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X。
(1)求X的分布列；
p4表示“甲药的累计得分为4时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率。在甲药、乙药的治愈率分别为0.5、0.8时，甲药的累计得分为4（即：两种药治愈的白鼠只数相等）时最终认为甲药比乙药更有效（这种错误结论）的概率为1/257，这是合理的。
说明：①顺推与逆析是推理（逻辑思维）的两基本方式；
方程与函数是计算（确定思维）中的两种最重要的思想；
演绎与综合是探规（规律思维）的重要方法。
计算、推理、探规是数理思维的三种基本形式（这是我的总结，一家之言，仅供参考），本题对这三种思维都进行了考查，是一个好题。
关于三种基本数理思维的系统讲解，我们另文专述。
②为了降低难度，本题的第(2)小问提示“{pi+1—pi}是等比数列”，事实上，知道用特征值法求数列通项的学生一眼就能看出的。本题的递推关系式是通过 讨论第n+1次试验结果的由来 得到的。
③求解本题的关键是需要强大的心理素质，很多学生可能连题都不想读（我读第一遍时对题意也不是很理解，本题一般需要读2遍甚至更多遍），事实上，从前面的解题过程可以看出，理解题意后，求解并不困难。总之，遇到这类题时，一定要记住：静！别慌！
过去如何如何，让行云流水去评说；
将来怎样怎样，不能够仅仅靠想象！
——学习没有速成法，或者说，脚踏实地才是真正的速成法！
（更多精彩将陆续发布，敬请关注，谢谢！）
