-学年度小升初培优课堂数学第22讲 转化法解分数应用题
评卷人
得分
一、解答题（题型注释）
1.果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的
等于梨树的
，问这两种果树各有多少棵？
2.兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的
，老二出的钱是另外三人出钱总数的
，老三出的钱是另外三人出钱总数的
，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？
3.甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少
，丙的钱数又比乙多
，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？
4.甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的
，乙取出他的
以后，二人余存数正好相等。甲、乙两人原来各有存款多少元？
5.一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的
，老二分的财产是其余两人的
，老三分的财产是12000元。问老人留下的遗产是多少元？
6.甲、乙、两三人共加工735个零件，已知甲加工的零件个数是乙的
，乙加工的零件个数是丙的
。甲、乙、丙三人各加工零件多少个？
7.逸仙小学有学生1350人，秋游组织全校男生的
和全校女生的
参观静海寺，其余的学生参观南京大屠杀纪念馆，结果发现参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生人数正好相等，逸仙小学男生和女生各有多少人？
8.甲、乙、丙三人存钱，甲存钱数是另两人的
，乙存钱数是另两人的25%，丙存钱660元。三人平均存多少钱？
9.甲、乙、丙各有钱若干元，甲的钱数是乙的
，丙的钱数比甲多
，求丙的钱数是乙的几分之几？
10.有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的
和乙绳的
相等，两根绳各长多少米？
11.阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴。已知阿木达养的骆驼数占骆驼和毛驴总数的
，毛驴数比骆驼数的
少2头。求阿木达养了多少头骆驼，多少头毛驴？
参数答案
1.苹果树240棵，梨树180棵
【解析】1.
题中的
是以苹果树为标准量，
是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×
＝梨树×
，那么梨树就相当于单位“1”的
÷
，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋
÷
）。
苹果树：420÷（1＋
÷
）＝240（棵）
梨树：240×（
÷
）＝180（棵）
答：苹果树有240棵，梨树有180棵。
2.2400元
【解析】2.
本题关键在于在于统一单位“1”，可以通过转化单位“1”，先求出老大、老二、老三出的钱分别占总钱数的几分之几。老大出的钱是总钱数的
=
，老二出的钱是总钱数的
=
，老三出的钱是总钱数的
=
。
老四出的钱占总钱数的：1－(
＋
＋
)=
老四比老三多出的40元对应的分率为：
－
=
这台彩电的钱数为：40÷[1－(
＋
＋
)－
]=40÷
=2400(元)
答：这台彩电钱数为2400元。
3.甲500元，乙300元， 丙450元
【解析】3.
根据题意可知，200元是甲钱数和乙钱数的差，因此只要找到甲的分率和乙的分率就可以了。而题目中给出的甲和乙都是单位“1”，因而需要转换单位“1”，我们可以把丙看作单位“1”，求出甲的钱数是乙丙的几分之几，乙的钱数是丙的几分之几。
甲钱数是丙钱数的：1÷（1－
）=
乙的钱数是丙的钱数的：1÷（1＋
）=
丙的钱数：200÷（
－
）=450（元）
甲的钱数：450×
=500（元）
乙的钱数：450×
=300（元）
答：甲的钱数是500元，乙的钱数是300元，丙的钱数是450元。
4.甲：1000元 乙：800元
【解析】4.
解：设甲原来有存款x元，则乙有1800-x元
（1-
）x=（1-
）（1800-x）
解得，x=1000
1800-x
=1800-1000
=800（元）
答：甲原来有存款1000元，乙原来有存款800元。
5.28800元
【解析】5.
老大分了全部财产的
，老二分了全部财产的
，由此可的老三分了全部财产的1-
-
=
，也就是12000对应的分率。总财产由此可求。
12000÷（1-
-
）=28800（元）
答：老人留下的遗产是28800元。
6.甲：210个 乙：245个 丙：280个
【解析】6.
乙加工：735÷（
+1+1÷
）
=735÷3
=245（个）
甲：245×
=210（个）
丙：245÷
=280（个）
答：甲加工零件210个，乙加工零件245个，丙加工零件280个。
7.男生：750人 女生：600人
【解析】7.
因为“参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生人数正好相等”，可以知道全校男生的
等于全校女生的
，由此可以知道全校女生人数是男生人数的
÷
=
，那么逸仙小学的1350名学生就是男生人数的（1+
）倍。由此可解。
1350÷〔1+（1-
）÷（1-
）〕
=1350÷（1+
÷
）
=1350÷
=750（人）
1350-750=600（人）
答：逸仙小学男生有750人，女生有600人。
8.400元
【解析】8.
甲是全部的：
÷（1+
）=
乙是全部的：25%÷（1+25%）=
共有存款：660÷（1-
-
）=1200（元）
1200÷3=400（元）
答：三人平均存钱400元。
9.
【解析】9.
把甲的钱数看做单位“1”。甲的钱数是乙的
，则乙的钱数是甲的：1÷
=
，丙的钱数比甲多
，则有丙的钱数是甲的(1+
)；接下来用除法计算丙的钱数是乙的几分之几即可。
(1+
)÷（1÷
）
=
÷
=
10.甲绳135米，乙绳100米
【解析】10.
甲绳与乙绳的长度比是：
：
=27:20
35÷（27-20）
=35÷7
=5（米）
27×5=135（米）
20×5=100（米）
答：甲绳长135米，乙绳长100米。
11.110头骆驼88头毛驴
【解析】11.
把骆驼和毛驴总数看作单位“1”，则骆驼占总数的
，毛驴占总数的1－
；根据题意找出和“2头”对应的分率是骆驼分率的
减去毛驴的分率；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，用已知的数除以和已知数对应的分率即可求出单位“1”的量；根据求一个数的几分之几是多少的应用题的解答方法，用单位“1”的量乘所求问题对应的分率即可求出骆驼和毛驴的头数。
2÷[
×
－(1－
)]
=2÷[
－
]
=2÷
=198(头)
198×
=110(头)
198－110=88(头)
答：阿木达养了110头骆驼，88头毛驴。
