填空题已知函数的定义域为M 集合N={x|y=lg（x-1）} 则M∩N=______

问题补充：

填空题已知函数的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=________．

答案：

{x|1＜x≤2}解析分析：先求出两个集合，求对数的定义域由其形式可以得出令真数大于0即可解出，集合N易解出，再由交集的定义求出交集即可解答：由题意令2-x≥0得x≤2，故M=（-∞，2]，又N={x|y=lg（x-1）}令x-1＞0，得x＞1，故N=（1，+∞），所以M∩N={x|1＜x≤2}故