已知函数y=f（x）的值域为C 若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C 则称x=g（

问题补充：

已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C，则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换，下列函数中，x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换的为A.B.f（x）=ex，x∈R；x=costC.f（x）=x2，x∈R；x=etD.f（x）=|x|，x∈R；x=lnt

答案：

D

解析分析：已知等值域变换的定义，分别求出f（x）和g（x）的值域和定义域，对各选项进行一一验证，从而求解；

解答：A：∵f（x）=2x+b的值域R，而y=f[g（t）]=f=的值域为{y|y≠b}，故A不符合题意

B：∵f（x）=ex＞0，而x=cost∈[-1，1]，y=f[g（t）]=f（cost）=ecost∈[e-1，e]，故B不符合题意

C：∵f（x）=x2≥0，而x=et＞0，而y=f[g（t）]=f（et）=e2t＞0，故C不符合题意

D∵f（x）=|x|≥0，而y=f[g（t）]=f（lnt）=|elnt|=|t|≥0，故D符合题意

故选D

点评：考查新定义，解题的关键的是能够读懂新定义，利用了整体代换的思想，是一道综合题；

已知函数y=f（x）的值域为C 若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C 则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换 下列函数中 x=g（t）是y=