问题补充:
将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在D′处,已知∠CED′=60°,DE=1,则DD′的长为A.B.C.2D.3
答案:
B
解析分析:首先根据翻折变换的性质得出∠1=∠2,∠DEA=∠D′EA,利用∠CED′=60°得出∠1=∠2=30°,再利用三角函数关系求出AD的长,再利用等边三角形的判定得出DD′的长.
解答:解:∵将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在D′处,已知∠CED′=60°,
∴∠1=∠2,∠DEA=∠D′EA,∠DED′=180°-60°=120°,
∴∠DEA=∠D′EA=60°,
∴∠1=∠2=30°,
∵DE=1,
∴AD=DE÷tan30°=,
∵AD=AD′,∠DAD′=30°+30°=60°,
∴△ADD′是等边三角形,
∴DD′=AD=AD′=,
故选:B.
点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及等边三角形的判定等知识,根据已知得出△ADD′是等边三角形是解题关键.