已知奇函数f（x）在（-∞ 0）为减函数 且f（1）=0 则不等式x3f（x）＞0的解集为________．

问题补充：

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为________．

答案：

{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

解析分析：求不等式x3f（x）＞0的解集，先转化为求不等式xf（x）＜0的解集，根据奇函数的单调性作出“概念图”，分类讨论即可解决．

解答：作函数f（x）的“概念图”如右

先求不等式xf（x）＜0的解，

当x＞0时（y轴右侧），f（x）＞0（x轴下方），∴0＜x＜1

当x＜0时（y轴左侧），f（x）＜0（x轴下方），∴-1＜x＜0

可见不等式xf（x）＜0的解为：-1＜x＜0或0＜x＜1

故x3f（x）＞0的解集为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

故