跳伞运动员做低空跳伞表演 他在离地面323m高处 由静止开始在竖直方向做自由落体运动

问题补充：

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面323m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．（g=10m/s2）

（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

（2）求运动员在空中的最短时间是多少？

答案：

解：（1）设下落时的高度H，展开伞时的速度为v1，此时距地面的高度为h1，落地是速度v2=5m/s，匀减速下降时的加速度为a=-12.5m/s2，

自由落体过程有：

匀减速直线运动过程有：

代入数据可得：h1=143m；v1=60m/s

若物体组自由落体运动，落地时速度为5m/s，则

根据自由落体运动位移速度公式得：

解得：

h2=1.25m

（2）自由落体过程的时间为：=6s

匀减速过程的时间为：

则总时间：t=t1+t2=10.4s

答：（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为143m，着地时相当于从1.25m处自由落下；

（2）运动员在空中的最短时间是10.4s

解析分析：运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．

点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．

跳伞运动员做低空跳伞表演 他在离地面323m高处 由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后 立即打开降落伞 以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降 为了运动员