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如图 是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图.BC是桥面 AD是桥墩 设计大桥时工程师要求斜

时间:2021-04-01 08:21:53

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如图 是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图.BC是桥面 AD是桥墩 设计大桥时工程师要求斜

问题补充:

如图,是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图.BC是桥面,AD是桥墩,设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC.大桥建成后,工程技术人员要对大桥质量进行验收,由于桥墩AD很高,无法直接测量钢绳AB、AC的长度.请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等.(检验工具为刻度尺、量角器;检验时,人只能站在桥面上)

答案:

解:(1)若∠B=∠C,则AB=AC(等角对等边);

(2)若BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD是公共边,

∴△ABD≌△ACD,

∴AB=AC;

(3)若BD=CD,∠ADB=90°,

∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等).

解析分析:(1)根据等腰三角形的判定知道测量∠B、∠C的度数即可;

(2)利用全等三角形的判定知道测量BD、CD的长度,再测量∠ADB、∠ADC度数即可判定;

(3)利用垂直平分线的性质知道测量BD、CD的长度,测量∠ADB是否等于90°即可判定.

点评:本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性质、垂直平分线的性质;此题首先要正确理解题意,然后解题时充分利用条件,选择适当的方法证明是等腰三角形.

如图 是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图.BC是桥面 AD是桥墩 设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC.大桥建成后 工程技术人员要对大桥质量进行验收 由于桥墩AD很

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