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如图 上午8时 一条船从A处测得灯塔C在北偏西30° 以15海里/时的速度向正北航行 9

时间:2024-02-06 22:42:30

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如图 上午8时 一条船从A处测得灯塔C在北偏西30° 以15海里/时的速度向正北航行 9

问题补充:

如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,那么当船继续航行,________时________分测得灯塔C在正西方向.

答案:

1015

解析分析:由∠CBD为△ABC的外角,以及∠CBD与∠CAB的度数,利用外角性质求出∠ACB的度数,可得出∠ACB=∠CAB,利用等角对等边得到AB=BC,由速度×时间求出AB的长,即为BC的长,在直角三角形BCD中,由∠BCD为30°,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长,利用路程÷速度得出从B到D的时间,即可求出所求的时间.

解答:∵∠CBD为△ABC的外角,且∠CBD=60°,∠CAB=30°,

∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=30°,即∠CAB=∠ACB,

又AB=15×(9.5-8)=22.5(海里),

∴AB=BC=25海里,

在Rt△BCD中,∠BCD=30°,

∴BD=BC=12.5(海里),

∴从B到D用的时间为12.5÷15=小时=45分钟,

则当船继续航行,10时15分测得灯塔C在正西方向.

如图 上午8时 一条船从A处测得灯塔C在北偏西30° 以15海里/时的速度向正北航行 9时30分到达B处 测得灯塔C在北偏西60° 那么当船继续航行 ________

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