若定义在R上的偶函数f（x）在[0 +∞）上是增函数 若f（a）＜f（b） 则一定可得A.a

问题补充：

若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得A.a＜bB.a＞bC.|a|＜|b|D.0≤a＜b或a＞b≥0

答案：

C

解析分析：f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，可得函数在区间（-∞，0）上是减函数，由此可以得出，自变量离原点越近函数值越大，由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系

解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，∴函数在区间（-∞，0）上是减函数∴自变量离原点越近函数值越小∵f（a）＜f（b）∴|a|＜|b|故选C

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出函数的变化规律：自变量离原点越近函数值越小；解题时应对题设条件进行分析，总结出规律．

若定义在R上的偶函数f（x）在[0 +∞）上是增函数 若f（a）＜f（b） 则一定可得A.a＜bB.a＞bC.|a|＜|b|D.0≤a＜b或a＞b≥0