问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E,则△CDE的面积为________.
答案:
解析分析:连接DE,由∠B+∠ADE=180°,∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC,证△EDC∽△ABC,则再由相似三角形的面积之比等于边长比的平方.
解答:解:连接DE.
在⊙O中,∠B+∠ADE=180°,又∠ADE+∠EDC=180°,
则∠B=∠EDC,∠ACB=∠ECD,△EDC∽△ABC,
由于AB为直径,AB=AC,则AE⊥BC,E为BC中点,EC=1,AE=2
则==5.
∵S△ABC=×2×2=2,
∴S△EDC=.
点评:本题考查了相似三角形的性质,面积之比等于对应边之比的平方.