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一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧 两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B 将它们竖直

时间:2020-01-10 18:25:21

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一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧 两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B 将它们竖直

问题补充:

一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动,当t=0.4s时物体B刚离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2).求:

(1)此过程中物体A的加速度的大小

(2)此过程中所加外力F所做的功.

答案:

解:(1)开始时弹簧被压缩X1,对A:KX1=mAg????①

B刚要离开地面时弹簧伸长X2,对B:KX2=mBg????????????②

又mA=mB=m代入①②得:X1=X2

整个过程A上升:S+X1+X2==0.3m

根据运动学公式:S=

解得物体A的加速度:a=

(2)设A末速度为Vt?则由:S=得:

∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变,弹簧的弹力做功为零.设此过程中所加外力F做功为W,根据动能定理:

W-mgS=

解得:W=49.5J?

答:(1)此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2;

(2)此过程中所加外力F所做的功为49.5J.

解析分析:(1)先求出开始时弹簧被压缩X1,再求出B刚要离开地面时弹簧伸长X2,进而求出整个过程A上升的距离,根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解加速度;

(2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等,由功能关系即可求解.

点评:该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况,经0.4s物体B刚要离开地面,说明此时地面刚好对B没有支持力.

一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧 两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B 将它们竖直静止地放在水平地面上 如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上 使物

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