问题补充:
已知ABCDEF是正六边形,M、N分别是边CD、DE的中点,AM与BN相交于点P.则BP:PN的值为________.
答案:
6:7
解析分析:作辅助线,延长AM、EN交于Q,延长AB、DC交于R,由△DMQ∽△RMA,得出线段DQ的长,进而可得NQ的长,再由△ABP∽△QNP,即可求解BP与PN的比值.
解答:解:延长AM、EN交于Q,延长AB、DC交于R,
设正六边形边长为1,
则BR=RC=1,CM=MD=,
∵△DMQ∽△RMA,
∴DQ:RA=MD:MR,
∴DQ===,
∴NQ=+=,
∵△ABP∽△QNP,
∴BP:PN=AB:NQ==6:7.
故