问题补充:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.
求证:(1)△BDE≌△CFD;
(2)DG⊥EF.
答案:
解:(1)在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵BD=CF,CD=BE,
∴△BDE≌△CFD,
∴DE=DF.
(2)由(1)知DE=DF,即△DEF是等腰三角形,
∵G为EF的中点,
∴DG⊥EF.
解析分析:(1)由在△ABC中,AB=AC,可知∠B=∠C,又知三角形两边相等,故由SAS判定△BDE≌△CFD,
(2)由(1)问两三角形全等,可证DE=DF,又知G为EF的中点,故能证DG⊥EF.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
已知:如图 △ABC中 AB=AC D是BC上一点 点E F分别在AB AC上 BD=CF CD=BE G为EF的中点.求证:(1)△BDE≌△CFD;(2)DG⊥E