已知函数f（x）=的定义域为集合A B={x|x＜a}．（1）若A?B 求实数a的取值范围；（2）

问题补充：

已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．

（1）若A?B，求实数a的取值范围；

（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

答案：

解：（1）要使函数f（x）=有意义，则，解得：-2＜x≤3．

所以，A={x|-2＜x≤3}．

又因为B={x|x＜a}，要使A?B，则a＞3．

（2）因为U={x|x≤4}，A={x|-2＜x≤3}，所以CUA={x|x≤-2或3＜x≤4}．

又因为a=-1，所以B={x|x＜-1}．

所以CUB={-1≤x≤4}，所以，A∩（CUB）=A={x|-2＜x≤3}∩{-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3}．

解析分析：（1）首先求出集合A，根据A?B，利用子集的概念，考虑集合端点值列式求得a的范围；（2）直接运用补集及交集的概念进行求解．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了交集和补集的混合运算，求解集合的运算时，利用数轴分析能起到事半功倍的效果，此题是基础题．

已知函数f（x）=的定义域为集合A B={x|x＜a}．（1）若A?B 求实数a的取值范围；（2）若全集U={x|x≤4} a=-1 求?UA及A∩（?UB）．