已知xyz=1 x+y+z=2 x2+y2+z2=16 求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+

问题补充：

已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y

答案：

xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2）

同理，yz+2x=（y-2）（z-2），zx+2y=（z-2）（x-2）．

原式=z?2+x?2+y?2(x?2)(y?2)(z?2)