系列文章目录

自动控制理论（1）——自动控制理论概述

自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）

自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）

自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析

自动控制理论（5）——二阶系统的时域分析

自动控制理论（6）——高阶系统的时域分析及线性系统的稳定性分析

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文章目录

系列文章目录一、稳态误差的定义二、系统类型三、给定输入信号下的稳态误差1.r(t)=A∗1(t)\ r_{(t)}=A*1(t)r(t)​=A∗1(t)2.r(t)=At\ r_{(t)}=Atr(t)​=At3.r(t)=At22\ r_{(t)}=\frac{At^2}{2}r(t)​=2At2​4.总结四、扰动稳态误差五、用动态误差系数法计算稳态误差六、减小稳态误差的措施

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一、稳态误差的定义

二、系统类型

上式表明，影响稳态误差的因素是开环增益、输入信号及开环传递函数中积分环节的数目。因此在研究稳态误差时，按系统开环传递函数中积分环节的个数分类，

三、给定输入信号下的稳态误差

1.r(t)=A∗1(t)\ r_{(t)}=A*1(t)r(t)​=A∗1(t)

ess=A1+KP\ e_{ss}=\frac{A}{1+K_P}ess​=1+KP​A​

KP=lim⁡s→0G(s)H(s)\ K_P={\lim_{s\to0}G(s)H(s)}KP​=s→0lim​G(s)H(s)

KPK_PKP​——静态位置误差系数

2.r(t)=At\ r_{(t)}=Atr(t)​=At

ess=AKv\ e_{ss}=\frac{A}{K_v}ess​=Kv​A​

Kv=lim⁡s→0sG(s)H(s)\ K_v={\lim_{s\to0}sG(s)H(s)}Kv​=s→0lim​sG(s)H(s)

KvK_vKv​——静态速度误差系数

3.r(t)=At22\ r_{(t)}=\frac{At^2}{2}r(t)​=2At2​

ess=AKa\ e_{ss}=\frac{A}{K_a}ess​=Ka​A​

Ka=lim⁡s→0s2G(s)H(s)\ K_a={\lim_{s\to0}s^2G(s)H(s)}Ka​=s→0lim​s2G(s)H(s)

KvK_vKv​——静态加速度误差系数

4.总结

四、扰动稳态误差

esne_{sn}esn​只与扰动作用点之前的G1G_1G1​有关

一般n(t)多为阶跃信号，故常在G1(s)中设置一

个积分环节。

五、用动态误差系数法计算稳态误差

静态误差系数法只反映误差极限值，动态误差系数法可研究任意输入信号引起的误差随时间的变化规律.

C0为动态位置误差系数; C1为动态速度误差系数;

C2为动态加速度误差系数

将ϕe(s)ϕ_e(s)ϕe​(s)写成按s多项式比值形式(按s的升幂排列写)，用长除法得到一个s的升幂级数。

ϕe(s)=C0+C1s+C2s2+C3s3+...ϕ_e(s)=C_0+C_1s+C_2s^2+C_3s^3+...ϕe​(s)=C0​+C1​s+C2​s2+C3​s3+...

六、减小稳态误差的措施

增大开环增益K或增大扰动作用点之前

的前向通道增益K1。增加开环积分环节个数或增加扰动作用

点之前的前向通道的积分环节个数。采用复合控制。