图形存在性问题一直困扰着很多人，它考查学生的分析问题和解决问题的能力。尤其是放在二次函数的背景下，使问题更加复杂化，明明是很熟习的事情，做起来却似是而非，令人头大。给你们一个惊喜，解决这类问题的方法，请收下。
解析：（1）首先根据OA旋转确定B点坐标，过B作BC丄x轴于C，构建直角三角形利用特殊角解直角三角形得到B点坐标。
（2）利用待定系数法，把O、A、B三点代入求解析式。
（3）根据（2）中的解析式得出对称轴，然后分类讨论当OP＝OB时，OP＝BP时，OB＝BP时逐一分析。然后合情合理的取值。
分类讨论
归纳：第一二问老生常谈的话题，求解析式及与坐标轴的交点坐标。最后一问，分类讨论，等腰三角形存在性问题主要依靠两圆一线。两圆一线出等腰三角形问题专题再讲。
