问题补充：
已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且对任意实数x都有f（x+1）=2f（x）+1，则f（）的值是A.1B.0C.-1D.-2
答案：
C
解析分析：由偶函数的定义可得f（-x）=f（x），再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（x+2）=f（x），故f（）=f（0）．由已知条件f（x+1）=2f（x）+1 求得f（0）的值，即为所求．
解答：∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）．再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1，∴f（1-x）=f（1+x），∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数．故 f（）=f（0）．由已知条件f（x+1）=2f（x）+1 可得 ，解得 f（0）=-1，故选C．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性和周期性求函数的值，判断函数f（x）是周期为2的周期函数，是解题的关键，属于基础题．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数 且对任意实数x都有f（x+1）=2f（x）+1 则f（）的值是A.1B.0C.-1D.-2
