已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数 且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f

问题补充：

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值

答案：

首先得到f(X+1)/(x+1)=f(x)/x

把x=-0.5代入Xf(X+1)=(1+X)f（X）得到：-0.5f（0.5）=0.5f（0.5）

得到f（0.5)=0

再代入f(X+1)/(x+1)=f(x)/x得到f（2.5）=0

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