问题补充：
已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（52
答案：
若x≠0，xf（x+1）=（1+x）f（x），则有f（x+1）=1+xx
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2) =>f(5/2)=5/3*f(3/2)
1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2) =>f(3/2)=3*f(1/2)
-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2) f(x)为偶函数 f(1/2)=f(-1/2) =>f(1/2)=0 =>f(5/2)=0
-1*f(0)=0*f(-1) =>f(0)=0
f[f(5/2)]=0
供参考答案2:
取X= --0.5 则有 --0.5*f(0.5)=0.5*f( --0.5)
又偶函数 则f(0.5)=f( --0.5)
两式联立 有f(0.5)=0
再取X=0.5 得f(1.5)=0
再取X=1.5 得f(2.5)=0
故f(f(2/5))=f(0)
再取X=0 则有0*f(1)=1*f(0) 得f(0)=0
故f(f(2/5))=0
