已知x= y= 求代数式x2+3xy+y2的平方根．

问题补充：

已知x=，y=，求代数式x2+3xy+y2的平方根．

答案：

解：∵，

∴x+y=4，xy=1

∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy

=（x+y）2+xy

=42+1=17，

∵17的平方根是：，

∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：．

解析分析：观察要求的和已知，不难发现：变成x与y的积与和的形式，即可简便计算．

点评：注意此类题中完全平方公式的灵活运用．平方根的概念．