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某超市销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱30元 生产厂家要求每箱的售价在30元~60

时间:2019-05-29 01:20:39

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某超市销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱30元 生产厂家要求每箱的售价在30元~60

问题补充:

某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱30元,生产厂家要求每箱的售价在30元~60元之间(包括30和60).市场调查发现:若每箱40元销售,平均每天可销售80箱,价格每降低1元,平均每天多销售2箱;价格每升高1元,平均每天少销售2箱.

(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明自变量x的取值范围);

(2)当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?(每箱的利润=售价-进价);

(3)涛涛说:“某天利润最大时,这一天的销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

答案:

解:(1)依题意得

y=-2(x-40)+80=160-2x(30≤x≤60);

(2)设利润为w,依题意得

w=y(x-30)=-2x2+220x-4800 (30≤x≤60),

∵a=-2<0,

∴w有最大值,

当x=-=55时,w的最大值=1250(元);

(3)错误,设销售额M=xy=160x-2x2,?????当 M最大时,x=40,显然Q不取最大值.

故说法错误.

解析分析:(1)由于若每箱40元销售,平均每天可销售80箱,价格每降低1元,平均每天多销售2箱;价格每升高1元,平均每天少销售2箱,那么每箱售价为x可以销售[-2(x-40)+80],由此即可列出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价(元)之间的函数关系式,然后结合已知条件求出自变量x的取值范围;

(2)利用(1)的函数解析式和二次函数的性质即可解决问题;

(3)不对,利润和销售额没有直接联系,可以计算说明.

点评:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,解题时首先正确理解题意,然后根据题目隐含条件列出函数关系式,然后利用二次函数的性质即可解决问题.

某超市销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱30元 生产厂家要求每箱的售价在30元~60元之间(包括30和60).市场调查发现:若每箱40元销售 平均每天可销售80箱

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