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某超市销售某种品牌啤酒 已知进价为每箱45元.市场调查发现:若每箱以60元销售 平均

时间:2020-09-21 11:30:00

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某超市销售某种品牌啤酒 已知进价为每箱45元.市场调查发现:若每箱以60元销售 平均

问题补充:

某超市销售某种品牌啤酒,已知进价为每箱45元.市场调查发现:若每箱以60元销售,平均每天可销售40箱,价格每降低1元,平均每天多销售10箱,但销售价必须高于45元,设每箱降价x元(x为整数).

(1)写出每天销售y(箱?)与x之间的关系式,以及x的取值范围;

(2)若超市每天的利润记为w元,求第一天超市盈利最大时啤酒的售价;

(3)在第一天利润最大的条件下,第二天超市做活动,重新确定啤酒售价,为确保第一、二两天的总盈利不低于1740元,请借助图象说明,第二天应该如何定啤酒的售价?

答案:

解:(1)∵价格每降低1元,平均每天多销售10箱,

∴每箱降价x元,平均每天多销售10x箱,

∴每天销售y(箱 )与x之间的关系式为:y=40+10x,

∵销售价必须高于45元,

∴60-x>45,

∴x<15.

∵x≥0

∴x的取值范围:0≤x<15,

(2)由题意得:

w=(60-45-x)(40+10x)

=(15-x)(40+10x)

=-10x2+110x+600

=-10(x-)2+902.5,

∵x为整数,

∴x=5或6,

∴当x=5时,超市盈利最大为900元,

当x=6时,超市盈利最大为900元,

即此时啤酒的售价为:60-5=55(元)或60-6=54(元);

(3)设第二天啤酒降价m元,则每箱啤酒的利润为(15-m)元,销售数量为(40+10m),由题意,得

900+(60-45-m)(40+10m)≥1740,

m2-11m+24≤0,

(m-3)(m-8)≤0,

∴①或,

解得不等式组①的解集为3≤x≤8,不等式组②无解.

∴60-8≤60-x≤60-3,

∴52≤60-x≤57,

∵x为整数,

∴第二天的售价为:52元,53元,54元,55元,56元,57元.

解析分析:(1)根据销售问题,销售数量与销售单价之间的关系建立等式就可以求出y与x之间的函数关系式;

(2)根据每箱利润=每箱的售价-每箱的进价,然后每箱的利润乘以数量就可以求出总利润w而得出结论;

(3)设第二天啤酒降价m元,则每箱啤酒的利润为(15-m)元,销售数量为(40+10m),就可以表示出第二天的利润,根据两天的利润不低于1740元建立不等式求出其解就可以了

点评:本题考查了销售问题的数量关系在解决实际问题是的运用,一次函数的解析式的运用和二次函数的解析式的运用,解答时根据题意建立不等式求解是解答本题的难点和关键.

某超市销售某种品牌啤酒 已知进价为每箱45元.市场调查发现:若每箱以60元销售 平均每天可销售40箱 价格每降低1元 平均每天多销售10箱 但销售价必须高于45元 设

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