已知函数满足；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

问题补充：

已知函数满足；

（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

答案：

解：（1）因为0＜c＜1，

所以c2＜c；

由，

即，

（2）由（1）得，

由f（x）＜2得，当时，

解得，

当时，3x2+x-2＜0，

解得，

所以f（x）＜2的解集为．

解析分析：（1）本题关键是由分段函数定义域特点得到c2＜c得到0＜c＜1，从而f（c2）=c3+1，求出c（2）由第一题c的值确定f（x），对x分类得到不同不等式解出x即可

点评：本题考查分段函数有关知识，注意分段函数求值或解不等式要分类，最后解集要并起来