问题补充:
已知函数f(x)=满足f(c2)=.
(1)求常数c的值;
(2)解不等式f(x)>.
答案:
解(1)依题意0<c<1,
∴c2<c,∵f(c2)=,c=
(2)由(1)得f(x)=
由f(x)>得
当0<x<时,∴
当时,,∴
综上所述:
∴f(x)>的解集为{x|}
解析分析:(1)先判定c2的大小,从而断定代入哪一个解析式,建立等量关系,解之即可;
(2)根据分段函数的分类标准进行分类讨论,分别在每一段上求解不等式,注意解集与前提求交集,最后将两种情形求并集即可.
点评:本题主要考查了函数与方程的综合运用,以及不等式的解集问题,属于基础题.