已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数 则常数a=________．

问题补充：

已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=________．

答案：

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解析分析：直接根据函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f（-x）=f（x）在R上恒成立，建立等式，解之即可求出a的值．

解答：∵函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数

∴f（-x）=f（x）在R上恒成立

即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立

∴2ax=0对于任意x上恒成立

即a=0

故