问题补充:
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲),将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是________.
答案:
解析分析:设半圆的圆心是O,半圆与AD交点是F,连接OF,作FG⊥A′D于G.根据AD=4,CD=2,得∠CAD=30°,则∠ODF=30°,则∠FOD=120°,从而求得扇形的面积;在直角三角形OFG中,根据锐角三角函数求得FG的长,从而求得三角形ODF的面积,进一步求得阴影部分的面积.
解答:解:设半圆的圆心是O,半圆与AD交点是F,连接OF,作FG⊥A′D于G.在Rt△ACD中,∵AD=4,CD⊥BC,∴CD=AD=2,∴∠CAD=30°,∴∠ODF=30°,∴∠FOD=120°.∴扇形ODF的面积==.在Rt△OFG中,OF=2,∠FOG=60°,∴FG=.∴△OFD的面积=.∴阴影部分的面积=-.故
有一张矩形纸片ABCD 其中AD=4cm 以AD为直径的半圆 正好与对边BC相切 如图(甲) 将它沿DE折叠 使A点落在BC上 如图(乙) 这时 半圆还露在外面的部分