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如图 矩形ABCD的长AB=9cm 宽AD=6cm 一圆形纸片经过点A D且与BC边相切 则圆形纸片

时间:2023-11-14 15:07:34

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如图 矩形ABCD的长AB=9cm 宽AD=6cm 一圆形纸片经过点A D且与BC边相切 则圆形纸片

问题补充:

如图,矩形ABCD的长AB=9cm,宽AD=6cm,一圆形纸片经过点A、D且与BC边相切,则圆形纸片的半径为________cm.

答案:

5

解析分析:首先根据切线的性质构建直角三角形,即可得出EO2=OH2+EH2,进而求出即可.

解答:解:如图,设矩形与圆相交于点E,F,连接EF,EO,OF,设BC与圆相切与点Q,连接OQ,并延长到圆上点W,

设⊙O的半径为R,

∵矩形ABCD的长AB=9cm,宽AD=6cm,

∴OH=OW=9-R(cm),EH=3cm,

∴EO2=OH2+EH2,

则R2=(9-R)2+32,

解得:R=5.

如图 矩形ABCD的长AB=9cm 宽AD=6cm 一圆形纸片经过点A D且与BC边相切 则圆形纸片的半径为________cm.

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