如图 在△ABC中 点D E F分别在边BC AB AC上 且BD=BE CD=CF ∠A=70° 那么∠FDE等于A.40°B.45°C.55°D.35°

问题补充：

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于A.40°B.45°C.55°D.35°

答案：

C

解析分析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．

解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；△BED中，BE=BD，∴∠BDE=（180°-∠B）；同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．故选C．

点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．