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计算:(1/x-y-1/x+y)/2y/x^2-2xy+y^2 x=1+根号2 y=1-根号2

时间:2020-04-19 16:37:53

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问题补充:

计算:(1/x-y-1/x+y)/2y/x^2-2xy+y^2,x=1+根号2,y=1-根号2

答案:

[1/(x-y)-1/(x+y)]/[2y/(x^2-2xy+y^2)]

={[(x+y)-(x-y)]/[(x+y)(x-y)]}*(x^2-2xy+y^2)/2y

={2y/[(x+y)(x-y)]}*{(x-y)^2/2y}

=(x-y)/(x+y)

x=1+根号2,y=1-根号2,代入

原式=【(1+根号2)-(1-根号2)】/【(1+根号2)+(1-根号2)】

=(2根号2)/2

=根号2

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