挑选三道二次函数的压轴题，分享给需要的朋友们！
一、二次函数中，因动点产生的平行四边形问题
例题1、如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax^2+1.5x+2与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）抛物线上有一动点P，过点P作y轴的平行线分别交x轴和直线BC于点D和E，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥直线BC于点M．
（1）求抛物线及直线BC的函数关系式．
（2）当点M是线段BC的中点时，求m的值．
（3）如图2，当点P移动到抛物线的顶点位置时停止运动，点Q为抛物线上的另一动点，则在y轴的正半轴上是否存在点N，使得以点O，M，Q，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
二、二次函数：因动点产生的矩形问题
例题2、如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=1/3x﹣4/3与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax^2﹣3x+c的对称轴是x=1.5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE．求证：PE⊥PF；
（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
三、二次函数，因动点产生的相似三角形问题
例题3、如图，已知抛物线y=0.25x^2+bx+c与x轴交于点A、B两点、与y轴负半轴交于点C，其中A在B的左侧，且点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）用含有c的式子分别表示b的值和点B的横坐标．
（2）如图1，连接BC，过点A作直线AE∥BC交抛物线y=0.25x^2+bx+c于点E，点D（2，0）是x轴上一点，若当C、D、E在同一直线上时，求抛物线的解析式．
（3）如图2，连接AC，在第一象限内，抛物线上是否存在点P点，使得A、B、P为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
二次函数的压轴题，总体来说有一定的难度，但是还没有纯几何压轴题那样难出天际线！只要认真思考，总结分析，还是能找出它的通用解法的！
比如二次函数与平行四边形，若有三个确定的点，构造三条平行线即可找到最后一个动点。若有两个定点，则分类讨论连接这两个点的线段到底是平行四边形的边，还是平行四边形的对角线。然后按照平行四边形的判定方法解决即可。
所以对于二次函数压轴题的学习，一定要掌握各种类型的解题方法，总结一般模型的基本解法！
然后，一起挑战中考数学压轴题……
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